Koshe dekhi 2.1 Class 7 Solution/অনুপাত/class 7 mathematics/koshe dekhi 2.1 /Class VII/Class 7 math/ অনুপাত

Koshe dekhi 2.1 Class 7 Solution/ অনুপাত/Class 7 mathematics/koshe dekhi 2.1 /Class VII/Class 7 math

 Class VII Mathematics

অনুপাত

কষে দেখি –2.1 

1. 1 কিগ্রা. চালের দাম 40 টাকা ও 1 কিগ্রা. ডালের দাম 100 টাকা। চাল ও ডালের দামের অনুপাত কত হিসাব করি।

সমাধানঃ

1 কিগ্রা. চালের দাম : 1 কিগ্রা. ডালের দাম

= 40 : 100

= 4:10

= 2 : 5 

2. 

`\angle BAC : \angle ABC : \angle ACB` = কত ?

সমাধানঃ

`\angle BAC : \angle ABC : \angle ACB`

= `60^{0} : 50^{0} :70^{0}`

= 6 : 5: 7

3. 1টি পেনসিলের দাম 3 টাকা ও 1টি লজেন্সের দাম 50 পয়সা। 1টি পেনসিল ও 1টি লজেন্সের দামের অনুপাত হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

1টি পেনসিলের দাম : 1টি লজেন্সের দাম 

= 3 টাকা : 50 পয়সা 

= (3 × 100) পয়সা : 50 পয়সা     [`\because`  1 টাকা = 100 পয়সা] 

  = 300:50 

   = 6:1 

4. একটি আধুলি, একটি এক টাকা ও একটি দু-টাকার মুদ্রার মূল্যের অনুপাত লিখি।

সমাধানঃ

একটি আধুলি = 50 পয়সা

একটি এক টাকা = 100 পয়সা

একটি দু-টাকার মুদ্রা = 200 পয়সা

আধুলি : এক টাকা: দু-টাকা =  50:100:200

                                      = 1:2:4

উত্তরঃ একটি আধুলি, একটি এক টাকা ও একটি দু-টাকার মুদ্রার মূল্যের অনুপাত 1:2:4

5. উমার বয়স 12 বছর 6 মাস, রাতুলের বয়স 12 বছর 4 মাস ও নুরজাহানের বয়স 12 বছর হলে, ওদের তিনজনের বয়সের অনুপাত কত লিখি।

সমাধানঃ

উমার বয়স = 12 বছর 6 মাস

= (12 x 12)+6 মাস

=150 মাস,

রাতুলের বয়স = 12 বছর 4 মাস

= (12 x 12) + 4 মাস

= 148 মাস

ও নুরজাহানের বয়স = 12 বছর

= (12 × 12) মাস

= 144 মাস

উমার বয়স: রাতুলের বয়স : নুরজাহানের বয়স

=150:148:144

= 75:74:72

উত্তরঃ তিনজনের বয়স্কের অনুপাত 75:74:72

6. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত লিখি।

সমাধানঃ

সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির পরিমাপ হল  90°, 45°, 45°

.: কোণগুলির অনুপাত = 90°: 45° : 45°

           

                                =2:1:1

উত্তরঃ সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত 2:1:1

7. সমবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত লিখি।

সমাধানঃ

সমবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির পরিমাপ হল  60°, 60°, 60°

.: কোণগুলির অনুপাত = 60° :  60° : 60°

                                =1:1:1

উত্তরঃ সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত 1:1:1

৪. পুলকবাবু ও মানিকবাবুর বয়সের অনুপাত 7: 9; মানিকবাবুর বয়স 72 বছর হলে, পুলকবাবুর বয়স হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

ধরি, পুলকবাবুর বয়স 7x ও মানিকবাবুর বয়স 9x

প্রশ্নানুসারে,

9x = 72

বা, x = 72

বা, x=8

`\therefore` পুলকবাবুর বয়স =( 7 × 8) বছর  = 56 বছর 

9. দুটি বইয়ের দামের অনুপাত 2:5; প্রথম বইটির দাম 32.20 টাকা হলে, দ্বিতীয় বইটির দাম হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

ধরি, প্রথম বইটির দাম 2x টাকা 

ও দ্বিতীয় বইটির দাম 5x টাকা

প্রশ্নানুসারে,

 2x = 32.20

বা, x = `\frac{3220}{100\times2}`

বা, x = `\frac{1610}{100}`

x = 16.10

.. দ্বিতীয় বইটির দাম = (5 × 16.10) টাকা   = 80.50 টাকা 

10. বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত 22: 7; যে বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 2 মিটার 1 ডেসিমিটার, সেই বৃত্তের পরিধি হিসাব করে লিখি।

সমাধানঃ

বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 2 মিটার 1 ডেসিমিটার

= (2×10)+1 ডেসিমিটার

= 21 ডেসিমিটার

ধরি, বৃত্তের পরিধি 22x ডেসিমিটার ও ব্যাস 7x ডেসিমিটার

প্রশ্নানুসারে,

7x=21

বা ,  x = `\frac{21}{7}`

বা , x=3

: বৃত্তের পরিধি =( 22 × 3 ) = 66 ডেসিমিটার=  6 মিটার 6 ডেসিমিটার

উত্তরঃ বৃত্তের পরিধি 6 মিটার 6 ডেসিমিটার।

11. আমাদের সপ্তম শ্রেণিতে 150 জনের মধ্যে 90 জন ও ষষ্ঠ শ্রেণিতে 140 জনের মধ্যে ৪০ জন অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দিয়েছে। অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি কোন শ্রেণিতে প্রতিযোগী বেশি?

সমাধানঃ

সপ্তম শ্রেণিতে 150 জনের মধ্যে 90 জন

1 জনের মধ্যে `\frac{90}{150}` জন

ষষ্ঠ শ্রেণিতে 140 জনের মধ্যে ৪০ জন

1 জনের মধ্যে  `\frac{80}{140}` জন 

সপ্তম শ্রেণি: ষষ্ঠ শ্রেণি

= `\frac{90}{150}` : `\frac{80}{140}`

= `\frac{9}{15}` : `\frac{8}{14}`

= `\frac{9}{15}`×  `\frac{14}{8}`

= `\frac{3×7}{5×4}`

= `\frac{21}{20}`

= 21 : 20

উত্তরঃ সপ্তম শ্রেণিতে প্রতিযোগী বেশি।

12. দুটি সংখ্যার অনুপাত 5:7 এবং সংখ্যাদুটির গ.সা.গু. 13 হলে সংখ্যাদুটি কী কী?

সমাধানঃ

ধরি, প্রথম সংখ্যাটি 5x ও দ্বিতীয়টি 7x

এবং সংখ্যাদুটির গ.সা.গু. = 13

এখন,

5x ও 7x  এর গ.সা.গু. হবে = x

`\therefore` x = 13

: প্রথম সংখ্যাটি = 5 × 13 = 65

এবং  দ্বিতীয় সংখ্যাটি = 7 × 13 = 91