Koshe dekhi 1.1 Class 7 Solution/পূর্বপাঠের পুনরালোচনা/Math/Class VII/Class 7 math

Koshe dekhi 1.1 Class 7 Solution/পূর্বপাঠের পুনরালোচনা/Math/Class VII/Class 7 math

 Class VII Mathematics

পূর্বপাঠের পুনরালোচনা   

                                                             

কষে দেখি – 1.1 

 

1. সীতারা বেগমের ফলের দোকানে 60 টি পেয়ারা ছিল। তিনি তার মোট পেয়ারার  `\frac{1}{4}` অংশ বিক্রি করলেন। তার কাছে আর কতগুলি পেয়ারা পড়ে রইল হিসাব করি। 

সমাধান ::

 পেয়ারা ছিল = 60 টি

 বিক্রি  করলেন  মোট পেয়ারার  `\frac{1}{4}` অংশ

বিক্রি করা পেয়ারার সংখ্যা = 60 x `\frac{1}{4}` = 15 টি

 তার কাছে আর পেয়ারা পড়ে রইল = (60 - 15) টি = 45 টি

উত্তর:: সীতারা বেগমের ফলের দোকানে আর 45 টি পেয়ারা পড়ে রইল।

2. মা আমাকে 60 টাকার `\frac{5}{6}`  অংশ এবং দাদাকে 45 টাকার  `\frac{7}{9}` অংশ দিয়েছেন। । মা কাকে বেশি টাকা দিয়েছেন হিসাব  করে দেখি।

সমাধানঃ

60 টাকার `\frac{5}{6}` অংশ 

 

=  60× `\frac{5}{6}` টাকা

= 50 টাকা

এবং

45 টাকার `\frac{7}{9}` অংশ 

 

= 45 × `\frac{7}{9}`টাকা

= 35 টাকা

উত্তরঃ মা আমাকে বেশি টাকা দিয়েছেন।

3. গণেশবাবু তিনদিনে একটি কাজের যথাক্রমে `\frac{3}{14}` , `\frac{4}{7}` ও `\frac{1}{21}` অংশ শেষ করেছেন। তিনি তিনদিনে মোট কত অংশ  কাজ শেষ করেছেন ও এখনও কত অংশ কাজ বাকি আছে হিসাব করি।

সমাধানঃ

ধরি, মোট কাজের পরিমান 1 অংশ।

গণেশবাবু তিনদিনে মোট কাজ  করেছেন

= `(\frac{3}{14}+\frac{4}{7}+\frac{1}{21} )` অংশ 

= `(\frac{9+24+2}{42})` অংশ

= `\frac{35}{42}` অংশ

= `\frac{5}{6}` অংশ

এখনও কাজ বাকি আছে

=`(1-\frac{5}{6})` অংশ

= `(\frac{6-5}{6})` অংশ

=`\frac{5}{6}` অংশ

উত্তরঃ গণেশবাবু তিনদিনে মোট `\frac{5}{6}` অংশ কাজ শেষ করেছেন ও এখনও `\frac{5}{6}` অংশ কাজ বাকি আছে ।

4. একটি বাঁশের দৈর্ঘ্যের  `\frac{1}{3}` অংশে লাল রং, `\frac{1}{5}`  অংশে সবুজ রং ও  বাকি 14 মিটারে হলুদ রং দিয়েছি, বাঁশটি কত মিটার লম্বা হিসাব করি।

সমাধানঃ

মোট বাঁশের পরিমান = 1 অংশ

বাঁশটিতে মোট  লাল ও সবুজ রং করা আছে 

= `(\frac{1}{3}+\frac{1}{5})` অংশ

= `(\frac{5+3}{15})` অংশ

= `\frac{8}{15}`  অংশ 

: বাকি বাঁশের অংশ

=`(1-\frac{8}{15})` অংশ

= `(\frac{15-8}{15})` অংশ

= `\frac{7}{15}` অংশ

   বাঁশের হলুদ রং `\frac{7}{15}` অংশ = 14 মিটার

 1 অংশ বাঁশ = 14÷`\frac{7}{15}` মিটার

= 14 x `\frac{15}{7}` মিটার

= 30 মিটার

উত্তরঃ বাঁশটি লম্বা = 30 মিটার।

5. একটি খাতার দাম 6.50 টাকা হলে 15 টি খাতার দাম কত হবে তা হিসাব করি।

সমাধানঃ

একটি খাতার দাম 6.50 টাকা

15 টি খাতার দাম = 15 × 6.50 = 97.50 টাকা

উত্তরঃ 15 টি খাতার দাম 97.50 টাকা হবে।

6.একটি বাক্সে 12টি চিনির প্যাকেট আছে। প্রতিটি প্যাকেটের ওজন 2.84 কিগ্রা। বাক্স এবং প্যাকেটগুলির মোট ওজন 36 কিগ্রা, হলে, হিসাব করে দেখি বাক্সটির ওজন কত হবে।

সমাধানঃ

   1 টি চিনির প্যাকেটের ওজন = 2.84 কিগ্রা

 12 টি চিনির প্যাকেটের ওজন =(12 × 2.84 ) কিগ্রা 

= 34.08 কিগ্রা.

বাক্স এবং প্যাকেটের মোট ওজন = 36 কিগ্রা, 

শুধু বাক্সটির ওজন = (36-34.08) কিগ্রা. = 1. 92 কিগ্রা

উত্তরঃ শুধু বাক্সটির ওজন 1.92 কিগ্রা।

7.এক বস্তা চালের পরিমাণের 0.75 অংশের দাম 1800 টাকা হলে তার 0.15 অংশের দাম হিসাব করি।

সমাধানঃ

0.75 অংশ চালের দাম = 1800 টাকা।

1 অংশ চালের দাম  = `\frac{1800}{0.75}` টাকা।

0.15 অংশ চালের দাম = `\frac{1800}{0.75}` × 0.15 টাকা 

                                     = `\frac{1800 \times 100}{75} \times\frac{15}{100}` 

                                     = 360 টাকা

                                  

উত্তরঃ 0.15 অংশ চালের দাম 360 টাকা।

8.অনিতাদি তার জমির পরিমাণের অর্ধেকের `\frac{7}{8}` অংশ নিজের ভাইকে দিয়েছেন এবং বাকি জমি তিন ছেলেকে  সমানভাগে ভাগ করে দিলেন। প্রত্যেক ছেলে কত অংশ জমি পেল তা হিসাব করি।

সমাধানঃ

ধরি, মোট জমির পরিমাণ =  1 অংশ

জমির পরিমাণের অর্ধেক  = `\frac{1}{2}` অংশ

ভাইকে দিয়েছেন = মোট জমির অর্ধেকের `\frac{7}{8}` অংশ 

= `\frac{1}{2}\times\frac{7}{8}` অংশ

= `\frac{7}{16}` অংশ।

বাকি জমির পরিমাণ

= (1-`\frac{7}{16}`) অংশ

 =  `(\frac{16-7}{16})` অংশ

= `\frac{9}{16}` অংশ

অনিতাদি মোট জমির `\frac{9}{16}` অংশ তার তিনজন ছেলের মধ্যে সমানভাগে ভাগ করে দিলেন। 

প্রত্যেক ছেলে জমি পাবে 

= `\frac{9}{16}\div3` অংশ 

= `\frac{9}{16}\times\frac{1}{3}` অংশ

= `\frac{3}{16}` অংশ

উত্তরঃ প্রত্যেক ছেলে `\frac{3}{16}` অংশ করে  জমি পেল।

9. সরল করি:

(i) `\frac{13}{25}\times1\frac{7}{8}`

সমাধানঃ

`\frac{13}{25}\times1\frac{7}{8}`

= `\frac{13}{25}\times\frac{(1×8)+7}{8}`

= `\frac{13}{25}\times\frac{15}{8}`

= `\frac{13}{5}\times\frac{3}{8}`

= `\frac{39}{40}` 

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `\frac{39}{40}` 

(ii) `2\frac{5}{8}\times2\frac{2}{21}`

সমাধানঃ

`2\frac{5}{8}\times2\frac{2}{21}`

= `\frac{(2×8)+5}{8}\times\frac{(2×21)+2}{21}`

= `\frac{21}{8}\times\frac{44}{21}`

= `\frac{11}{2}`

= `2\frac{1}{2}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `2\frac{1}{2}`

(iii)  `10\frac{3}{10}\times6\frac{4}{3}\times\frac{4}{11}`

সমাধানঃ

`10\frac{3}{10}\times6\frac{4}{3}\times\frac{4}{11}`

 = `\frac{(10×10)+3}{10}\times\frac{(6×3)+4}{3}\times\frac{4}{11}`

= `\frac{103}{10}\times\frac{22}{3}\times\frac{4}{11}`

= `\frac{103}{5}\times\frac{2}{3}\times\frac{2}{1}`

= `\frac{412}{15}` 

= `27\frac{7}{15}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `27\frac{7}{15}`

(iv)  0.025 × 0.02

সমাধানঃ

0.025 × 0.02

=`\frac{25}{1000} × \frac{2}{100}`

=`\frac{1}{2000}`

= 0.0005

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান 0.0005

(v) 0.07 × 0.2 × 0.5

সমাধানঃ

0.07 × 0.2 × 0.5

= `\frac{7}{100}`× `\frac{2}{10}` × `\frac{5}{10}`

= `\frac{7}{1000}`

= 0.007

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান 0.007

(vi) 0.029 x 2.5 x 0.002

সমাধানঃ

0.029 x 2.5 × 0.002

= `\frac{29}{1000}`× `\frac{25}{10}` × `\frac{2}{1000}`

= `\frac{29}{200000}`

= 0.000145

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান 0.000145

10. সরল করি:

(i) `3\frac{3}{4}\div2\frac{1}{2}`

সমাধানঃ

`3\frac{3}{4}\div2\frac{1}{2}`

= `\frac{(3×4)+3}{4}\div\frac{(2×2)+1}{2}`

=`\frac{15}{4}\div\frac{5}{2}`

= `\frac{15}{4}`× `\frac{2}{5}`

= `\frac{3}{2}`

=`1\frac{1}{2}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `1\frac{1}{2}`

(ii) `\frac{50}{51}\div15`

সমাধানঃ

`\frac{50}{51}\div15`

= `\frac{50}{51}\div\frac{15}{1}`

= `\frac{50}{51}`× `\frac{1}{15}`

= `\frac{10}{153}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `\frac{10}{153}`

(iii)`1\div\frac{5}{6}`

সমাধানঃ

`1\div\frac{5}{6}`

=`1 × frac{6}{5}`

= `frac{6}{5}`

= `1\frac{1}{5}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `1\frac{1}{5}`

(iv) `\frac{156}{121}\div\frac{13}{22}`

সমাধানঃ

`\frac{156}{121}\div\frac{13}{22}`

= `\frac{156}{121}`× `\frac{22}{13}`

= `\frac{24}{11}`

= `2\frac{2}{11}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `2\frac{2}{11}`

(v) `1\frac{1}{2}\div\frac{4}{9}\div\13frac{1}{2}`

সমাধানঃ

= `1\frac{1}{2}\div\frac{4}{9}\div\13frac{1}{2}`

=`\frac{3}{2}\div\frac{4}{9}\div\frac{27}{2}`

= `\frac{3}{2}×\frac{9}{4}\×\frac{2}{27}`

= `\frac{1}{4}`

উত্তরঃ নির্ণেয় স সরলতম মান `\frac{1}{4}`

(vi)`\frac{9}{10}\div\frac{3}{8}\×\frac{2}{5}`

সমাধানঃ

`\frac{9}{10}\div\frac{3}{8}\×\frac{2}{5}`

= `\frac{9}{10}\×\frac{8}{3}\×\frac{2}{5}`

= `\frac{24}{25}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `\frac{24}{25}`

(vii) `2\frac{1}{3}\div1\frac{1}{6}\div\2frac{1}{4}`

সমাধানঃ

`2\frac{1}{3}\div1\frac{1}{6}\div\2frac{1}{4}`

= `\frac{7}{3}\div\frac{7}{6}\div\frac{9}{4}`

= `\frac{7}{3}\×\frac{6}{7}\×\frac{4}{9}`

=`\frac{8}{9}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান `\frac{8}{9}`

(viii) `20\div7\frac{7}{4}`× `\frac{3}{5}`

সমাধানঃ

`20\div7\frac{7}{4}`× `\frac{3}{5}`

= `20\div\frac{29}{4}`× `\frac{3}{5}`

= `20×\frac{4}{29}`× `\frac{3}{5}`

= `\frac{48}{29}`

= 1`\frac{19}{29}`

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান 1`\frac{19}{29}`

(ix) `3.15\div 2.5`

সমাধানঃ

`3.15\div 2.5`

= `\frac{315}{100}\div\frac{25}{10}`

= `\frac{315}{100}×\frac{10}{25}`

= `\frac{63}{50}`

= 1.26

'উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান 1.26

(x) `35.4\div0.03 × 0.06`

সমাধানঃ

`35.4\div0.03 × 0.06`

= `\frac{354}{10}\div\frac{3}{100}×\frac{6}{100}`

= `\frac{354}{10}×\frac{100}{3}×\frac{6}{100}`

= `\frac{708}{10}`

=70.8

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান 70.8

(xi) `2.5×6\div0.5`

সমাধানঃ

`2.5×6\div0.5`

= `\frac{25}{10}×6\div\frac{5}{10}`

= `\frac{25}{10}×6×\frac{10}{5}`

= 30

উত্তরঃ নির্ণেয় সরলতম মান 30